Clase 26/10/2019

Tablas de Verdad 

Definimos una tabla de verdad como un arreglo que nos permite tener los posibles valores de verdad de una proposición compuesta a partir de los valores de verdad de las proposiciones simples.

Las tablas de verdad para los conectivos lógicos listados arriba son las siguientes:

Negación

La negación de una proposición es una nueva proposición que tiene un valor de verdad opuesto a la proposición original. Es decir, si el valor de verdad de una proposición p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso.

La tabla de verdad para el conectivo ~ está dada por

p	~p
V	F
F	V

Disyunción

La disyunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo V

Esta proposición compuesta de denota por pvq y se lee p o q.

La tabla de verdad para el conectivo V está dada por

p	q	${\displaystyle p\vee q}$
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Conjunción

La conjunción es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo   .

Esta proposición compuesta de denota por p    q  y se lee p y q.

La tabla de verdad para el conectivo    está dada por

p	q	${\displaystyle p\wedge q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Condicionante

La condicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo 

Esta proposición compuesta de denota por pq y se lee p implica q.

En esta proposición compuesta, la proposición simple p se llama antecedente, mientras que la proposición simple q se llama consecuente.

La tabla de verdad para el conectivo  está dada por

p	q	${\displaystyle p\rightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Bicondicionante

La bicondicional es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones, p y q, mediante el conectivo  .

Esta proposición compuesta se denota por p q  y se lee p si y solo si q.

La tabla de verdad para el conectivo   está dada por

p	q	${\displaystyle p\leftrightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Ejemplo de Tablas de Verdad 

Tabla de la verdad de la proposición: (p → q) ↔ [(~ p ) ∨ q]

p	q	~ p	p → q	(~ p ) ∨ q	(p → q) ↔ [(~ p ) ∨ q]
V	V	F	V	V	V
V	F	F	F	F	V
F	V	V	V	V	V
F	F	V	V	V	V

Comentario 

Las tablas de verdad es un tema que se ve con anterioridad enb el colegio, y que es uno de los más complejos para mi, ya que es muy confuso, por las diferentes variantes que posee, este es un tema muy importante, que nos hace desarrollar la lógica, y que tengo conocimiento que es de mucha ayuda para la carrera de ingeniería.

Para poder comprender mejor este tema es de suma importancia, que podamos ver vídeos, ya que ese fue uno de los métodos que me ayudó a comprender mejor este tema.