Clase 12/10/2019

TEORÍA DE CONJUNTOS 

Conjuntos

Se llama conjunto a toda agrupación, colección o reunión de individuos (cosas, animales, personas o números) bien definidos que cumplen una propiedad determinada. A los objetos del conjunto se denominan “elementos”.

Ejemplo 

El conjunto formado por los colores de la bandera de Colombia.                                                               

La colección de letras de la palabra “murciélago”.

• La teoría de conjuntos, es una parte de las matemáticas que tiene un objeto de estudio propio; con métodos propios, con ciertas relaciones con otras teorías matemáticas, en particular, con todas las teorías matemáticas tradicionales y a partir de sus principios se mantiene la existencia, estructura y relaciones mutuas entre ellos. Es decir, que el resto de la matemática puede expresarse en términos de conjuntos.

Ejemplo

Una encuesta realizada a excursionistas de la ciudad de Medellín entre los últimos 4 años acerca de los que habían visitado a Argentina, Bolivia y Canadá arrojó la siguiente información:

48% había ido a Argentina

46% había ido a Bolivia

30% había ido a Canadá

26% había ido a Argentina y Bolivia

15% había ido a Bolivia y Canadá

13% había ido a Argentina y Canadá

10% había ido a los tres países

Se quiere saber:

a) El porcentaje que no ha ido a ninguno de los tres países

b) El porcentaje que ha ido a los sumo a dos países

c) El porcentaje que ha ido al menos a dos de estos países

d) El porcentaje que ha ido exactamente a un país

e) El porcentaje que ha ido a Argentina y no a Canadá

f) El porcentaje que ha ido a Bolivia o a Canadá, pero no a Argentina

Para hallar solución al problema se toma como recurso el diagrama de Venn para graficar el problema; luego, utilizando las leyes del álgebra proposicional (en algunos casos) y las operaciones de conjuntos lograremos la solución.

Comentario 

Este es un tema el cual vemos desde que empezamos a estudiar en primaria, me parece increíble que aún estando en la universidad lo veamos, solo que con mayo dificultad, al grado que lo hemos visto se ha dificultado, porque a veces me pierdo para poder encontrar la información, ya que en esta clase de conjuntos se debe utilizar un mayor grado de razonamiento y de lógica.

Se me hace una buena opción que nos enseñen paso a paso este tema, de dónde se va sacando cada información que va dentro del diagrama, ya que por lo general nos perdemos para poder saber qué cantidades son las que se colocan en cada espacio.